Hallo,

nachdem pue nicht so weite Ausschweifungen in seinem Kurs haben möchte, damit Leute die einsteigen wollen nicht gleich wieder aussteigen, habe ich mir gedacht wir könnten parallel dazu andere Gedanken spinnen.

Wir sind beim Quintstapeln schon auf 2 Alternativen zur Durtonleiter gestoßen.

- beim konsequenten Stapeln von Quinten über einen Grundton ergibt sich die lydische Tonleiter.

- wird der Grundton als Zentrum betrachtet und von je 3 Quinten umgeben, so wird daraus die dorische Tonleiter.

Lassen sich daraus dem Dursystem vergleichbare Modelle erstellen?

Was gibt es noch für "natürliche" oder "logische " Systeme?

Über die Obertonreihe z.B. ergibt sich zunächst eine mixolydische Skala.

Bin gespannt.

Chris

präzisiere doch mal bitte genauer , welche maulkorbregeln in diesem sinngleichen ßräd gelten !

Hi prinz,

die Teilnahme ist natürlich höchst freiwillig, Maulkörbe möge sich jeder selbst aufsetzen, wenn ihm danach ist.

Ich möchte nicht mehr und nicht weniger als ein kleines Gemeinschaftsspiel zu spielen, zu tüfteln, Gedanken auszutauschen, meine Meinung bestärken oder revidieren und etwas dazu lernen.

Davon abgesehen habe ich vielleicht Deine Botschaft nicht verstanden. Das grundsätzliche Ablehnen von Regeln und Systemen ist auch eine Philosophie, nur braucht es dafür keine Worte und kein Forum dieser Art.

Was also willst Du? Willst Du Andere an Deinen Ideen teilhaben lassen oder von außen rufen:"Euer Spiel ist doof!" ???

Liebe Grüße

Chris

Ich bin zwar nicht angesprochen, antworte aber trotzdem mal.

Zu den Quintenspielen will ich mich nicht weiter äußern, weil mein kleines Harmonielehrefrettchen in einer Woche sicher genau dort angelangt ist. Es wäre also nur eine Vorwegnahme und das ist nicht mein Interesse.

Prinzipals Frage oder Kritik setzt dort an, wo die alten Musiktheoretiker sagen, unser harmonisches System sei gottgegeben oder naturgegeben, also schon vor dem Menschen existent. Genau deshalb startete ich meinen Harmoniefried, damit überhaupt eine Grundlage gegeben ist, dies zu diskutieren. Dieser ist nun soweit fortgeschritten, dass ich zeigen konnte, das Oktave und Quinte in einem Ton (ob in jedem, wird zu überlegen sein) drinnen stecken. Es ist also unwahrscheinlich, dass diese beiden Intervalle vom Menschen rein zufällig zum Bau ihres Musiksystems verwendet werden. Sie sind tatsächlich schon vor des Menschen Werdung in allen Tönen, die die Natur drauf hat, drinne. Ich denke auch nicht, dass prinzipal das bestreiten will.

Die Frage naturgegeben oder erfunden stellt sich, so ich prinzipal richtig verstehe, erst wirklich im späteren Gebrauch des Materials. Will sagen, Oktave und Quinte (und was da noch so kommt) sind vorgegeben, was mache ich draus? Die Inder haben eine Tonleiter (unter anderen) die geht so:

Sa Ri1 Ri2 Ri3 Ri4 Ga1 Ga2 Ga3 Ga4 Ma1 Ma2 Ma3 Ma4 Pa Dha1 Dha2 Dha3 Dha4 Ni1 Ni2 Ni3 Ni4 Sa

Von Sa bis Sa ist eine Oktave und von Sa bis Pa eine Quinte, diese scheinen fest zu sein. Dazwischen sind die Tonschritte sehr viel feiner gewählt als bei uns. Hier herrscht ein anderes System und das allein zeigt schon, dass verschiedene Völker mit dem vorgefundenen Material unterschiedlich umgehen.

Ich hatte es schon einmal mit der Malerei verglichen: an dem Komplementärkontrast zweier Farben deutelt keiner, der ist objektiv (na ja, für des Menschen Auge scheint es so zu sein) da. Was man mit ihm anstellt, ist eine Sache der Ausformung durch die verschiedenen Kulturen.

Vielleicht können wir mit der Zeit genauer die Grenze sehen, die zwischen gottgegeben und erfunden liegt. Dazu müssten wir uns Menschen natürlich als Wesen außerhalb der gottgegebenen Natur denken, was als Krönung der gottgegebenen Natur für uns wiederrum absurd wäre. Also lassen wir Gott mal außen vor und nennen es die Grenze zwischen vorgeschichtlichen akustischen Gegebenheiten und menschlich musikalischen Erfindungen.

Ich für mich bin sicher, je genauer wir die Grenze suchen, desto mehr löst sie sich auf. Mal sehen.

Natürlich kann man die C-Durtonleiter als Quintenzirkel beschreiben, der mit F anfängt, oder als C-Moll, der mit A anfängt oder was auch immer, aber logisch einsichtig ist das alles nicht.
Als gelernter Wissensschaftslogiker hat mich das ganze Chaos der Musiktheorie zuerst sehr entsetzt, aber ich habe nicht nur satirische Kommentare, sondern -glaube ich- auch konstruktive Lösungen gefunden. Zur Warnung vorneweg, das folgende ist in keinen Theoriebuch zu finden.

Das Konstruktionsprinzip der abendländischen Tonsysteme ist ursprünglich die Quintenschichtung. Wenn man von einem Ton - zB. C – einen Quintenzirkel nach oben konstruiert, kommt man nach 7 Quinten beim Grundton C LEIDER NICHT wieder an, sondern circa 1/2Ton höher, beim Cis. Immerhin hat man dadurch die Grundtöne C-D-E-F(statt richtig Fis)-G-A-B(H) gefunden, also die 7 Grundtöne der klassischen Tonleiter, die man fälschlicherweise Oktave nennt, obwohl sie aus 7 verschiedenenTönen und 7 Tonschritten besteht. Richtig wäre: Septatonische Tonleiter! Wenn man das Ganze weiterführt, kommt man nach weiteren 5 Quinten FAST (der harmonische Komma-Fehler!) wieder beim Grundton C an, und hat die 12 Töne der chromatischen Tonleiter zusammen. Wenn man weitere 48 Quinten oder noch mehr draufsetzt, kommt man noch näher ans ursprüngliche C, hat dann auch eine riesige Tonleiter aus 48 oder noch mehr Tönen (!),aber mathematisch kann man das Ding unendlich fortsetzen, man kommt nie GENAU wieder am Grundton C an. Also muss man anders vorgehen!

Da die chromatische 12-Tonleiter zwar mathematisch stimmiger, aber harmonisch langweiliger ist (wird später erklärt), nimmmt man die Tonleiter mit 7 Quintenschritten und wir lassen folgendes KONSTRUKTIONPRINZIP gelten:

Damit die 7 Quinten wieder beim Grundton enden, muss einer der Tonschritte eine um einen Halbton verminderte Quinte X sein (der berühmt-berüchtigte Tritonus). Je nachdem, an welcher Stelle wir diesen verminderten Quintenschritt X setzen, erhalten wir folgende 7 Varianten:

C – G – D – A – E – B(H) – Fis -(X) – C lydische Tonleiter auf C
C – G – D – A – E – B(H) –(X)- F – C Ionisch = C-Dur
C – G – D – A – E –(X)- Bb – F – C mixolydisch
C – G – D – A –(X)- Es– Bb – F – C dorisch
C – G – D – (X)- As – Es – Bb – F – C aeolisch = C-Moll
C – G –(X)- Des – As – Es – Bb – F – C phrygisch
C –(X)- Ges – Des – As – Es – Bb – F – C lokrisch

Mit dieser Konstruktion sind alle Möglichkeiten gefunden, eine Tonleiter aus 7 verschiedenen Tönen und 5-Ganz- und 2 Halbtonschritten (die klassische Tonleiter) zu konstruieren! Und schon sehen wir, dass die sogenannten Kirchentonarten logisch völlig unabhängig und gleichberechtigt gegenüber klassisch Dur und Moll sind.

Um zu zeigen, wie vorteilhaft ein logisch stimmiges Prinzip ist, konstruieren wir die pentatonischen Tonleitern als kleine Variante desselben Prinzips. Wenn wir nämlich statt einer verminderten Quinte eine (um einen Halbton) erweiterte Quinte XX nehmen, schliesst sich der Quintenzirkel schon nach 5 Schritten und wir erhalten die sogenannten pentatonischen Tonleitern. Als da sind:

C – G – D – A – E- (XX) – C 1.pentatonische Tonleiter (C-Dur)
C – G – D – A –(XX)- F – C 2.pentatonische (C-Durig)
C – G – D –(XX)- Ais – F – C 3.pentatonische (C-?)
C – G –(XX)- Dis – Ais – F – C 4.pentatonische (C-Moll)
C -(XX)- Gis – Dis – Ais – F – C 5.pentatonische (C-Moll)

Damit haben wir ein abgeschlossenes stimmiges System der klassischen Tonleitern entwickelt, dass strukturell-formal so überzeugend ist, dass wir bis heute daran festhalten. Leider wird die funktions-harmonische Analyse zeigen, dass das Harmoniesystem der pythagoraeischen Tonleitern voller Probleme steckt. Die musikhistorisch später entwicklete harmonische und die gleichstufige Tonleiter-Systeme führen die Grundstruktur der pythagoräischen Urtonleiter fort, versuchen aber mehr oder weniger erfolgreich, die Harmonieprobleme zu reparieren. Doch davon später (wenn es für euch interessant erscheint).

Gruesse
rawi

Ganz kurze Ergänzung, das was du hier bringst, ist quasi das Gegenstück zu einer chromatischen Tonleiter.
Beim tatsächlichen Musizieren werden wie bei uns in traditioneller Musik Tonleitern mit 5 bis 8 Tönen gebildet.
Nur gibt es eben als Beispiel nicht nur eine (temperierte) kleine Terz, sondern dafür drei oder vier Möglichkeiten, also für unser Ohr kl. Terzen mit leichten Tonbeugungen.

Welche kl. terz genommen wird, hängt vom stück, vom Raga ab, und bleibt im Stück gleich.
Es werden also z.B. nicht verschiedene kl. Terzen im gleichen Stück verwendet, sondern immer die einmal gewählte, und in keinem Fall zwei verschiedene kl. Terzen.

Es ergibt also quasi "normale" Tonleitern wie bei uns auch, nur daß die Töne u.U. durchgängig bestimmte leichte (alerrdings genau definierte) "Pitch-Bendings" haben.

Ich hoffe, ich habs verständlich hingekriegt.

schönen Abend noch

Gruß
Werner

Lieber rawi,

dein Konstruktionsprinzip unterscheidet sich in Nichts mit dem, was wir im Harmoniefred diskutierten. Du konstruierst mit Hilfe des Tritonus, damit du sauber auskommst; wir konstruierten mit reinen Quinten, worauf der Tritonus übrig blieb. Ich sehe da keinen wesentlichen Unterschied, meine aber dass das "KONSTRUKTIONSPRINZIP" die Quinte alleine ist.

Stapel auf irgend einen der 12 Töne 7 Quinten (macht 12 Möglichkeiten) und bestimme jeweils einen der 7 Töne zum Grundton (macht 7 Möglichkeiten). Ergibt 84 verschiedene Leitern.

Das Prinzip scheint mir wesentlich einfacher und vor allem, historisch naheliegender, da ich nur mit einem Intervall arbeite.

Danke, Werner, das Wort Tonleiter ist bei mir also der falsche Begriff, es müsste Tonmaterial heißen.

Ich kenne mich mit den Ragas nicht aus. Haben die verschiedenen Stimmungen mit der Reinheit der Intervalle zu tun. Also ähnlich der nicht gleichmäßig schwebenden Stimmungen, wie wir sie früher auch hatten?

Also die Quinte, das Pa, ist immer rein, wird auch praktisch immer von der Tampura gebracht (Saiteninstrument zur Begleitung, spielt keine Melodien, sondern Grundton und eben meist Quinte).

Möglicherweise gibt es aber Ragas ohne Quinte, mit, in unserer Sprache , einer b6 und oder #4.
#4 ist sowieso ganz häufig.

Die Töne werden nach tageszeit und Jahreszeiten verwendet. es gibt z.B. ragas für den sonnenaufgang, und diese stimmung spürt man dann auch ganz verblüffend.

Die ragas sind komplexe spielanweisungen, nicht einfach nur Tonleitern, also ähnlich wie bei uns ein Jazzstandart.
Freiheit innerhalb von Regeln.

Manche Ragas erlauben z.B. unterm Strich alle chromatischen Töne, aber eben jeweils unter ganz bestimmten Bedingungen. In der Komplexität ist das dann sowas wie bei uns Giant Steps.

Ich glaube nicht. es wird eher jedem bestimmten Shruti (die Töne inklusive ihrer Feimstimmung) ein bestimmter emotionaler Gehalt zugesprochen (fröhlich, liebevoll, nachdenklich etc), der dann für den jeweiligen Raga gebraucht wird.

Ich bin aber auch kein wirklicher Experte dafür.

Grüßli
Werner

Die hervorragenden Seiten von Ueli Raz bezeugen, dass wir beide richtig liegen. Wenn du die beiden Tabellen unten auf dieser Seite anschaust, stehen in der oberen die emotionalen Inhalte und in der zweiten die Herleitung, Cent und Proportionsverhältnisse. Es geht hier klar um die Reinheit der Intervalle, wie z.B. den kleinen (10/9) und großen (9/8) Ganzton. Zur Erklärung: beide Sekunden tauchen als Obertöne von C zwischen c"" und d"" (8/9) und d"" und e"" (9/10) auf. Unsere gleichschwebende Stimmung hat den Unterschied zwischen beiden ausgeglichen. Verlust der Feinheit, Gewinn in der Rationalität.

Die Methodik der Ragas scheint mir eine Methode zu sein, die reinen Intervalle für bestimmte Stimmungen zu nutzen. Unsere gleichschwebende Stimmung ist ein starres, in allen Frequenzverhältnissen unreines System, was sich durch eben dies Unzulänglichkeiten die Transponierbarkeit erkauft.

Nu hab ich glaube ich zweimal das Gleiche geschrieben, is aber auch Wurscht.