Erläuterungen zum Quintenzirkel bzw. zum Umgang mit dem Quintenzirkel

Der Quintenzirkel ordnet die zwölf Tonarten des Dur-/molltonalen temperierten Systems ihrer Quintverwandtschaft nach. In der Harmonielehrer bildet die Quintverwandtschaft das basale Moment der Beziehungen von Tönen/ Akkorden untereinander (was nicht bedeutet, dass es das einzige Moment ist), die sich in der Beziehung von Subdominante – Tonika – Dominante ausdrückt.

Geht man von einem Ton aus (i.d.R. „C“), dann kommt man nach 12 Quinten wieder am Ausgangston an (in der enharmonischen Verwechslung „his“ bzw. „deses“):

Beispiel für Kreuze: c - g – d – a – e – h – fis – cis – gis – dis – ais – eis – his

Beispiel für b-Vorzeichen: c – f – b – es – as – des – ges – ces – fes – heses – eses – asas – deses

Normalerweise setzt eine enharmonische Verwechslung (das Darstellen eines klingenden To-nes jeweils durch Erniedrigung oder Erhöhung) erst an dem Punkt ein, an dem sich der Kreis schließt. Aus Gründen der Einfachheit findet die enharmonische Verwechslung inzwischen standardmäßig in der Mitte statt. Dazu führt auch der Umstand, dass das Vorzeichensystem unserer Notenschrift mit sechs oder sieben Kreuzen oder b’s ausgelastet ist, da danach Doppelkreuze und Doppel-b’s Anwendung finden müssten (fisis bei Gis-Dur und heses bei Fes-Dur). Demnach verwechseln wir ab Fis/Ges enharmonisch. Das führt zur bekannten Form des Quintenzirkels:

(Zur Geschichte des Quintenzirkel, seiner Entstehung und Entwicklung gibt es Artikel mit Literaturhinweisen in den einschlägigen Musiklexika.)

Wie kann man jetzt mit dem Quintenzirkel umgehen? Eine Variante ist natürlich, ihn einfach auswendig zu lernen. Die Reihenfolge der Vorzeichen darf nie verändert werden und ist als fix hinzunehmen. Das ist der schulmäßige Weg und führt mit ein wenig Übung ans Ziel (denn mal ehrlich, dies hier ist kein Zitronensäurezyklus).

Der elegante und sichere Weg ist, das Gebilde zu verstehen. Hierfür gibt es eine Menge Möglichkeiten, sich den Quintenzirkel zu erschließen.

Möglichkeit 1:

Man braucht sich lediglich die Tonarten (Merksprüche!) und ein Vorzeichen (ces) zu merken, den Rest kann man abzählen (es gilt immer die Reihenfolge der C-Dur Tonleiter, wobei man sie entsprechen dem Namen der neuen Tonleiter auf dem jeweiligen Ton beginnt: G-Dur auf g, A-Dur auf a, usw.). So kommt auf der Kreuz-Seite bei jeder neuen Tonart nur der Leitton (Halbton unterm Grundton, also auf dem siebten Ton) hinzu und die Vorzeichen der vorangegangenen Tonarten bleiben (natürlich nicht die der b-Seite).

Beispiel für G-Dur: Aus der vorangegangenen Tonleiter übernehmen wir kein Vorzeichen (C-Dur hat nämlich keineJ). Nun wandeln wir den siebten Ton (hier f) in den Leitton um. Dazu setzen wir ihn einen Halbton nach oben zum „fis“. Daraus ergibt sich für G-Dur ein Kreuz, das fis.

Beispiel für D-Dur: Beginnend auf „d“ übernehmen wir von der vorangegangenen Tonleiter (G-Dur) das bereits vorhandene Vorzeichen „fis“. Jetzt erhöhen wir noch den siebten Ton (aus c wird cis) und wir haben die vollständige D-Dur Leiter.

Beispiel für A-Dur: Wir behalten fis und cis bei und erhöhen zusätzlich den siebten Ton. Damit wird aus „g“ ein „gis“ und es entsteht A-Dur.

Dieses kann man bis Fis-Dur so forttreiben.

Auf der Seite der Bs geht es fast noch einfacher! Wenn man die Reihenfolge der Tonarten kennt (Merksprüche), dann sieht es wie folgt aus:

Die erste B-Tonart heißt F-Dur. Sie muss ein B als Vorzeichen haben, da die Tonleiter mit keinem Vorzeichen C-Dur ist und das erste Kreuz auf der anderen Seite ein „fis“ ist. Wenn wir aber F-Dur spielen kann kein „fis“ vorkommen, da jeder Ton in der Durtonleiter nur einmal erklingt!!!

Noch mal der Merkspruch: Fesche Burschen essen Aspirin deshalb gesund.

Also F-Dur: Diese Tonleiter hat das Vorzeichen „b“, welches der Grundton der nächsten B-Tonart ist.

B-Dur: Diese Tonart behält das Vorzeichen aus der vorangegangenen Tonart („b“) und es kommt das „es“ hinzu, der Grundton der nachfolgenden Tonart.

Es-Dur: Diese Tonart behält die beiden Vorzeichen „b“ und „es“ und wird um das „as“ erweitert, der Grundton der nachfolgenden Tonart.

So läuft das Prinzip weiter. Man nimmt einfach de Grundton der nachfolgenden Tonleiter und addiert ihn als Veränderung in die aktuelle Tonleiter.

Für Ges-Dur müssen wir uns nur merken, dass das neue Vorzeichen „ces“ heißt. Wir können es zwar auch nach dem eben beschriebenen Prinzip „errechnen“, müssen dann aber von „h“ auf der Kreuzseite die enharmonische Verwechslung bilden (eben „ces“).

Möglichkeit 2:

Hierfür nehmen wir die Halbton-Ganzton-Struktur der C-Dur Tonleiter und lernen sie auswendig. Es ergibt sich folgenden Reihe:

C d e f g a h c

1 1 ½ 1 1 1 ½

Von “C” auf “D” ein Ganzton, “D” auf “E” ein Ganzton, „e“ auf „f“ ein Halbton, usf.

Man kann diese Struktur jetzt auf jeden beliebigen Grundton anwenden und wird immer eine Durtonleiter erhalten.

Beispiel E-Dur: Die Reihenfolge der Töne ist die der C-Dur Tonleiter auf „e“ beginnend, also

E, f, g, a, h, c, d, e. Diese hat nicht die gleiche Halb-/Ganzton-Struktur (HTGT-Struktur) wie die C-Dur Tonleiter, deshalb müssen wir diese Tonleiter verändern, um sie nach Dur zu bringen.

Vorher:

E f g a h c d e

½ 1 1 1 ½ 1 1

 

Nach anwenden der Durstruktur:

E fis gis a h cis dis e

1 1 ½ 1 1 1 ½


Beispiel As-Dur: Die Reihenfolge der Töne ist die der C-Dur Tonleiter auf „as“ (ersetzt das „a“) beginnend, also as, h, c, d, e, f, g, as. Diese Tonfolge hat keine Durstruktur. Deshalb wenden wir wieder das oben gesagte an und verändern so, das wir den beschriebenen Abstand zwischen den Tönen bekommen (dabei ist es logisch, dass der erste Ton nicht verändert werden kann, denn dann wäre es ja nicht mehr As-Dur).

Vorher:

As h c d e f g as

1½ ½ 1 1 ½ 1 ½

Nach anwenden der Durstruktur:

As b c des es f g as

1 1 ½ 1 1 1 ½


Möglichkeit 3:

Diese Möglichkeit basiert auf beiden schon beschrieben Vorgehensweisen, ohne dass man diese genau kennen muss (aber von Vorteil wäre es schon). Man arbeitet jetzt mit sogenannten Tetratchorden, einer Gruppe aus vier aufeinander folgenden Tönen. Dazu wird die C-Dur Tonleiter in zwei gleiche Teile zu je vier Tönen geteilt:

C d e f und g a h c

Jeder dieser beiden Tetrachorde hat drei Zwischenräume und die gleiche HTGT-Struktur:

1 1 ½

 

 

 

Für die Kreuztonarten: Um die erste Kreuztonart (G-Dur) zu erzeugen, nimmt man den zweiten Tetrachord von C-Dur:

 

 

 

Dann ergänzt man die zweite Hälfte mit der oben beschriebenen HTGT-Struktur einen Ganzton über dem letzten Ton des ersten Tetrachords und erhält dadurch die vollständige G-Dur Tonleiter (auch hier gilt das Prinzip, dass alte Vorzeichen erhalten bleiben und nicht verändert werden dürfen!):

 

 

Nun kann dieses Prinzip für die Kreuztonarten beliebig weit fortgesetzt werden!

 

 

 

Für die B-Tonarten gilt das selbe Prinzip, nur dass man den ersten Tetrachord zum zweiten macht und dementsprechend die erste Hälfte der neuen Tonart ergänzen muss:

 

 

 

Zuletzt aktualisiert am Dienstag, 10. Juli 2012 09:22

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