Moin!

Wie schon vor Jahren, möchte ich wieder einmal den Versuch starten, das parabolische
Saxophon zu erläutern!
Zum einen weil man mich darum gebeten hat, zum anderen, weil es ja irrige Vermutungen
in der gesamten Saxwelt gibt, `Hilfe mein Buescher True Tone ist konisch`!

KARDINALFRAGE: Wie wird eine Parabolik gemessen?

Mit einem langen Innentaster an mind. 4 verschiedenen Schnittpunkten! (s.Skizze)

Während sich bei einem geraden Konus der Durchmesser im Extrem in etwa +/- 0, 25mm beträgt, beträgt er beim parabolischen Konus im Extrem in etwa +/- 2,25mm!

Das bedeutet, würdet ihr ein konisches Saxophon im Konus einmal trennen, dann erhaltet ihr einen Kreis!
Macht Ihr das bei einem parabolischen Saxophon, dann erhaltet ihr eine eher unförmige Ellipse!
Skizziert ihr diese unförmigen Durchmesser dann in ein Konusabbild, erhaltet ihr in ganzer Ansicht einen parabolischen Konus!

Wie stark die Parabolik ausgeformt ist, hängt vom jeweiligen Modell und dem Entstehungsjahr ab. Frühe Instrumente vor 1900, haben eine sehr starke Parabolik, einen enormen Ziehbereich der Töne, und eben auch, eine enorme Unstimmigkeit!
Welche aber durch Einzelfeinjustierung der Klappenaufgangsstellung zu mildern ist!

Bei Adolphe Sax Instrumenten bewegt sich diese Parabolik im oberen Drittel des Konus, bei
US Saxophonen eher in der Mitte oder im unteren Drittel ! (s.Skizze)

Da ich nicht der Meister der Integralrechnung bin, bei Elippsen, gestattet mir die einfache rechnerische Umstellung nach einem Kreis/ Mittelwert = da+db+dc+dd:4 x 3,14!
Ich kann euch versichern, die Parabolik ist bei Saxophonen um 1880 noch größer!

LG Hans

So weit habe ich das verstanden (im Prinzip, das Integral natürlich nicht ,-)).
Ich habe gelesen, mein Medusa sei parabolisch. Ich kann aber beim besten Willen keinen paralobischen Durchmesser erkennen. Der Korpus wirkt auf mich an jeder Stelle eher kreisrund. Deshalb mein Frage, HWP:
Kann man das bei den von Dir erwähnten, alten Saxophonen denn mit bloßem Auge erkennen, dass sie parabolisch sind?

Moin!

@ZMann-
Nee, das Medusa ist nicht parabolisch, oder so gering, das man nicht von einem parabolischen
sprechen kann, Fertigungs- bedingt(hämmern,walzen) eher U = +/- 0,25mm im normalen konischen Bereich!

Sehen kann man es auch nicht so unbedingt, eventuell bei Saxen von 1865-1900, aber eher aufgrund der übertrieben elipptischen Form dann.

Es handelt sich ja um bis zu 2,5mm mehr im Innen- Umfang und somit abweichend vom konischen Umfang der geraden Bauweise!
Das ist bei den ganzen Gestängen, Böckchen, Tonkaminen, auch mit einem Adler Auge
nicht zu erkennen.

Sehr oft ist bei diesen alten Saxophonen das A/A oder B/B Maß (s.Skizze) relativ gerade wenn man außen mit der Schublehre ran geht!
Daher auch der fälschliche Rückschluss, ` ist doch konisch`!

Aber die Umfang-Messung dieser unförmigen Kreisschnitte ist größer, als der runde Kreisschnitt von einem geraden Verlauf!
Die Ellipse so wie gezeichnet* soll ja eher darstellen, wenn man sie hindrücken würde, zu einem Kreis, dann wäre der Kreis größer als bei einem geraden Konus!

Note:*Die gezeichnete Ellipse ist zum veranschaulichen, darstellungstechnisch natürlich übertrieben,(nicht ganz so wie ein Ei), dennoch, bei älteren Saxophon-Bögen ist diese Ellipse
im großen Rundungsbereich anzutreffen! Tenor noch stärker ausgeprägt als Alto!

Zunächst denkt man, dass in der Literatur eine unterschiedliche Beschreibung zwischen Venske, Raumberger, Hilkenbach und den Jap Kool besteht, doch lediglich der Erklärungsansatz ist anders, im Ergebnis gleichen sie sich!

Daher habe ich diese Verbindung der parabolischen Auswölbung,
einmal direkt zu Konusverlauf zusammengestellt, natürlich mit einer Ellipse, weil es im Schnitt eine ist, nur eben eher unförmiger!


LG Hans

Danke, Meister!
O0

Moin Hans,
warum hat man die Koni denn früher so oval gebogen? Es scheint ja, so wie ich Dich verstanden habe, für die Intonation nicht vorteilhatf zu sein. War diese Ovalität oder Parabolik (unter letzterem hätte ich eher verstanden, daß sich ein Sax nicht linear weitet sondern eben exponentiell) beabsichtigt? Warum?
JEs

Hallo Hans,

der Innenumfang bei der Ellipse aus deinem Beispiel ist 111,463 mm,wenn man davon ausgeht, das der angegebene kleinste Durchmesser das Doppelte der kleinen Halbachse und der angegeben größte Durchmesser das Doppelte der großen Halbachse ist.

Gruß ZN

P.S.: Über numerische Integration nach Simpson-Regel mit 100 Stützpunkten ermittelt.

Moin!

@ZMann-
Ich habe es nicht erfunden, ich versuche es nur zu veranschaulichen!
Literatur ist genügend da, leider eher in beschreibender Form, und weniger
mit Klangbeispielen!
Auch über parabolische Mundstücke!
Anbei mal ein Wissenschaftler, der sich auch einem gewissen Einfluss nicht entziehen konnte! 8-)





@JES- Das hängt zum einen, mit der besseren Reflektion aus den Tonkaminen zusammen, zum anderen wird der Ton besser gehalten in einem parabolischen Konus und ein parabolisches Horn ist tieffrequenter als jedes andere!
Ein parabolisches Horn erweitert sich eher proportional zur Länge!

@Zwergnase-
Ja Danke, durchaus möglich, bei dem gegebenen Beispiel.
Als ich in den 90er ein Sax zerschnitten habe, waren das auch dickere Ellipsen, die einem Kreis sehr nahe kommen! Da waren die Punkte c/c + d/d weiter gefasst!
100 Stützpunkte,…..na wenn das nicht genau ist!

@All -
Ein Link zu einem Saxer, der Musikwerke für Para´s geschrieben/benannt hat!

http://www.ryangarber.com/garberscruggsduo/gsduodeutsch.html


LG Hans

Eine gute Stellungnahme zum "parabolischen Kegel" findet man im Übrigen in der Dissertation von Gary Paul Scavone aus dem Jahre 1977. Zwar auch nicht mehr auf dem neuesten Stand, aber an der Sichtweise des parabolischen Kegels dürfte das wohl bis heute nichts ändern. Interessant wird es ab Seite 66.

Viel Spaß beim Lesen wünscht

ZN

Moin!

@zwergnase-

Vielen Dank! Sehr interessante wie analytische Arbeit!

Aber wer wird das lesen, sich wirklich schlau machen, oder sogar ausprobieren?

Viel Tobak, nicht einfach zu verstehen!

Eigentlich gibt es doch alles, nach modernsten Methoden berechnet und mit genauster Technik hergestellt!

Ist doch auch eine schöne Welt, zu glauben, dass man ganz toll klingt auf einem nagel-neuen super- modernen blitze- blanken Saxophon mit dem super tiefer gelegten und sechsfach gestuften Super CNC high precision MPC, und wenn nicht, gibt es immer noch die Tür …..`Ist ja Geschmackssache`! O0

Ich kann auch nicht genau sagen welcher Weg der Beste ist, aber es ist schon besser einen Sound zu entwickeln, als zu glauben, ihn auf irgendeiner Kanne zu finden, man findet immer nur die Verschiedenartigkeit von Saxophonen! ???

Die eigene Individualität gibt es vorher, nur, sie ist nicht immer auf ein Horn
übertragbar!

LG Hans

Danke, wieder was gelernt!